Un exemple de pratique autonome en enseignement explicite intégrant l’entremêlement dans le cours de mathématiques
Imaginons que nous demandions à un élève de trouver la hauteur de l’arbre comme dans le cadre du problème ci-dessous.
Si l’élève vient de résoudre un problème similaire juste avant, il n’a pas à réfléchir et doit juste récolter les données et effectuer le calcul.
(source : Rohrer, D., Dedrick, R. F., and Agarwal, P. K.,2017)
Cependant, s’il vient de résoudre un problème qui demande un raisonnement différent précédemment, il n’a aucun indice immédiat sur la stratégie à adopter. Le contenu de sa mémoire de travail et les connaissances activées en mémoire à long terme ne lui sont pas utiles.
Il n’a d’autre choix que de lire l’énoncé, l’observer, le comprendre. Il en a besoin pour déterminer la stratégie à employer et de proche en proche à l’aide d’indices récoltés pour l’activer dans sa mémoire à long terme.
Il observe donc deux triangles rectangles semblables. Automatiquement, il fait appel à son schéma cognitif sur les triangles rectangles. Il pense au calcul de l’hypoténuse, au calcul de la pente, de l’aire, il réalise aussi que les deux triangles sont proportionnels…
Avec un peu de réflexion et de raisonnement mathématique, il réalise que seule la dernière option est envisageable avec les données dont il dispose.
Que s’est-il passé ?
Il a dû se rappeler en mémoire les différentes options possibles.
Il a dû écarter certaines options par manque de données ou de pertinence.
Ayant sélectionné la bonne option, il calcule alors la réponse.
Finalement, le problème lui a pris beaucoup plus de temps que si l’enseignant lui avait dit qu’il s’agissait d’un problème de proportion.
En fin de compte cependant, il réussit à résoudre un problème de proportion, mais surtout il vient d’apprendre à le reconnaître en situation ce qui l’avantagera nettement en situation d’évaluation.
Ce processus va l’amener à changer complètement le contenu de sa mémoire de travail et l’engager dans un traitement cognitif authentique et signifiant réellement génératif d’apprentissages utiles.
Là est l’enjeu de la mobilisation de l’entremêlement dans le cadre de la pratique autonome en enseignement explicite.